Добро пожаловать на сайт <БагБД>, где вы можете задавать вопросы о программировании и разработке на Битрикс и Битрикс24, и получать быстрые и квалифицированные ответы от профессионалов!
Т.е. чтобы заменить стиль сообщений на всем сайте, где используется функция ShowMessage, скопируйте шаблон этого компонента в шаблон сайта, а если нужно только в одном компоненте, то можно вместо ShowMessage вставить этот код вызова.
Для вывода сообщений используются классы class="notetext" и class="errortext". Они скорей всего описаны или в шаблоне сайта или в самой компоненте bitrix:system.show_message. Css шаблона сайта подключается раньше, чем css компонента system.auth.authorize. Почему бы в самой компоненте system.auth.authorize не переопределить стили.
Александр, выше все уже понятно, классы описаны в шаблоне компонента bitrix:system.show_message
Переопределить стиль конечно можно, как в главном css шаблона, непосредственно в шаблоне system.auth.authorize либо его css файле, но переопределение работает только с !important, да и вообще "переопределять" стили да еще и с !important - не совсем правильно. И особенно это не правильно если имеется предусмотренный в системе способ не делать это через одно место :)