Добро пожаловать на сайт <БагБД>, где вы можете задавать вопросы о программировании и разработке на Битрикс и Битрикс24, и получать быстрые и квалифицированные ответы от профессионалов!
Нет, внутри системы такой возможности нет. Процедура создания дампа - ресурсоемкая и может на "большом" проекте занять куда больше времени, чем позволено скрипту сервером.
Честно говоря, создание столь сложного механизма не представляется необходимым в силу того, что большинство хостингов предоставляет клиентам возможность SSH-доступа.
Еще аспект: т.е. скрипт выкладывал бы дамп в папке веб-сервера, это не являлось бы безопасным решением для файла, не являющегося php-файлом.
В настоящее время подавляющее большинство хостеров предоставляют возможность создания дампа базы либо с помощью SSH-доступа, либо с помощью какого-либо бэкенда, либо по индивидуальному запросу.