В компоненте sale.basket.basket есть ajax.php, в нем блок кода, начинающийся с
else if ($_POST[$action_var] == "recalculate")
Он, в свою очередь, вызывает метод recalculateBasket из class.php
И не сказать чтобы всё там было просто.
Вам, скорее всего, предстоит или свой компонент сделать на базе sale.order.ajax, или его так кастомизировать, чтобы была возможность эти методы в него засунуть -- и управлять количеством товара непосредственно в компоненте оформления.